Что требуется?
Как и в любом случае - Ваше желание, ибо льгот для рядового члена Союза писателей не существует - даже оплаты больничных, не говоря о творческих командировках, господдержки для написания и издания книги... и т.д. И приватизировать писателю нечего, кроме пачки бумаги и своего же ноутбука. Государство полностью исключило не относящегося к номенклатуре писателя из своей жизни. Зато миллиарды вкладывает в спорт. Может, вам в спорт или в чиновники? Подумайте.

Что надо иметь автору?
Лучше всего несколько книг и публикаций в сборниках или периодических изданиях, но известны случаи, когда автора принимали в Союз писателей и по предъявлению рукописи.
Рекомендации двух-трех членов Союза писателей.

Далее...
Выбрать в разделах АДРЕСА или СОЮЗЫ на сайте Московских писателей понравившийся Союз писателей, позвонить туда или зайти, и еще раз уточнить правила приема.
Написать заявление в Союз.
Дождаться решения приемной комиссии.
Не отчаиваться, если сразу не приняли, есть другие Союзы. Отдельные известные писатели по несколько раз сдавали документы.

На сайте "Московские писатели" в "писатели" и "Союзы писателей" не принимают, здесь только вывешиваются официальные списки членов Союзов. Все вопросы по поводу вступления к руководителям и членам приемных комиссий СП.